幺半群
Outlinks (0)
No outlinks found
Backlinks (1)
Backlinks (1)
1 · 幺半群 Monoid(来自抽象代数)#
最简单的代数结构,三要素:
- 一个集合
S - 一个二元运算
·(把两个元素合并成一个) - 一个单位元
e(合并后等于没合并)
满足两条法则:
- 结合律:
(a · b) · c = a · (b · c) - 单位律:
e · a = a且a · e = a
| 集合 | 运算 | 单位元 |
|---|---|---|
| 整数 | + | 0 |
| 整数 | * | 1 |
| 字符串 | 拼接 | 空串 |
| 布尔 | && | True |
函数 a → a | 组合 ∘ | id |
直觉:可以不断合并、合并顺序无所谓、有一个空操作的东西。