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幺半群

📅 2026-04-08 ✏️ 2026-04-08 CS

1 · 幺半群 Monoid(来自抽象代数)#

最简单的代数结构,三要素:

  1. 一个集合 S
  2. 一个二元运算 ·(把两个元素合并成一个)
  3. 一个单位元 e(合并后等于没合并)

满足两条法则:

  • 结合律(a · b) · c = a · (b · c)
  • 单位律e · a = aa · e = a
集合运算单位元
整数+0
整数*1
字符串拼接空串
布尔&&True
函数 a → a组合 id

直觉:可以不断合并、合并顺序无所谓、有一个空操作的东西。